Máquinas de empaquetado indexadas: Cálculo del par de aceleración a partir de un perfil de movimiento

Una tabla de indexación en una máquina de embalaje mueve un soporte 180 grados, permanece mientras se forma el sello, Luego vuelve a moverse. El primer intento de talla suele provenir de la velocidad media, Ángulo total sobre el tiempo total del ciclo. Ese número es real, pero insuficiente para dimensionar el disco por sí solo, porque la mesa se mueve solo durante parte del ciclo y el motor tiene que acelerar la carga en esa fracción.

Ajustar bien el par de aceleración se reduce a leer el perfil de movimiento, No la media. Aquí está la secuencia, con un ejemplo trabajado que es puramente ilustrativo.

Por qué las RPM medias no son suficientes

La velocidad media distribuye el movimiento de forma uniforme a lo largo de todo el ciclo; Una máquina de indexación hace lo contrario, Moverse rápido y luego detenerse. El motor ve cómo todo el movimiento se comprime en el tiempo de movimiento, por lo tanto, su velocidad máxima supera la media del ciclo, mientras que la aceleración requerida depende de la rapidez con la que se alcance esa velocidad.

La media te indica cuán productiva es la máquina. El tiempo de movimiento te indica qué tiene que hacer el motor, y todo lo que está río abajo, La aceleración, Velocidad máxima, y par motor, empieza por el tiempo de movimiento y el desplazamiento.

Lee el Perfil Trapezoidal: Accel, Crucero, Decel

Un perfil inicial común para un índice es una curva de velocidad trapezoidal: Aceleración constante desde reposo, Crucero de velocidad constante, y desaceleración constante hasta volver a estar en reposo. El desplazamiento angular es el área bajo la curva de velocidad angular. Para una curva en S u otro perfil programado, Utiliza su velocidad y aceleración reales en lugar de esta aproximación trapezoidal.

Las reglas de dos unidades mantienen las matemáticas claras. Trabajo en radianes por segundo para la velocidad angular y radianes por segundo al cuadrado para la aceleración, Así que el desplazamiento está en radianes, y marcar el tiempo en segundos. Si el desplazamiento se da en grados o revoluciones, Convértelo primero a radianos.

Una comprobación útil antes de cualquier trabajo de par: El área bajo la curva de velocidad debe ser igual al desplazamiento. Para un trapecio simétrico con tiempos iguales de aceleración y desaceleración t_a, crucero a velocidad angular v para t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

Si el área no es igual al ángulo índice requerido, El perfil aún no es consistente, Y cada par que se acumule sobre ella será incorrecto.

Refleja la inercia hacia un lado, y Cuéntalo una vez

El par durante la aceleración depende de la inercia total que el motor acelera, Trabajado en un lado de la caja de cambios, No ambas.

Un servo o motor de engranajes acciona una carga a través de una relación de reducción i = ω_motor / ω_output. Para la siguiente comparación de inercia ideal, pérdidas por negligencia e inercia de caja de cambios y acoplamiento; Incluye esas contribuciones al dimensionar el ensamblaje real. La carga tiene inercia en la salida y el motor tiene inercia en la entrada, y combinarlos, Refleja uno a otro. Reflejado en el eje del motor, la inercia de carga se convierte en:

J_reflected = J_load / i²

La inercia equivalente en el lado motor es entonces J_motor J_load/s². Reflejado al revés, a la salida, Lo es J_load J_motor × i². Ambas son descripciones válidas de inercia equivalente, siempre que la aceleración y el par resultante se denominen en ese mismo eje. Con α_motor = i × α_output, El par equivalente a salida es i por el par motor en el modelo sin pérdidas. Mezclar la inercia del motor con la aceleración del lado de salida pierde esa relación de velocidad; generalmente no es un error de i².

El total equivalente a salida incluye la inercia del rotor del motor. Expresa el par motor a la velocidad de salida; no es el par que realmente se transmite a la carga posterior a través del eje de salida de la caja de cambios. Mantener esa distinción al comparar valoraciones.

El i² es por eso que un servoaccionamiento detecta la inercia de la carga reflejada, no la inercia de salida en bruto: Una carga que parece pesada en la salida se ve mucho más ligera en el motor tras una gran reducción. Cuenta el reflejo una vez, Por un lado, y usar la aceleración que pertenece a ese mismo lado.

Construir el par por etapas, Cuidado con el cartel, y Observa el flujo de poder

El par de aceleración es T = J × α, donde J es la inercia equivalente en el lado en el que trabajas y a es la aceleración angular en ese mismo lado. Sume el par de carga externa para obtener el total que el motor debe entregar en cada etapa.

Divide el ciclo en etapas y escribe el par de cada una. Para la rotación positiva frente a una carga resistente, La aceleración requiere par de inercia más par de carga; Crucero requiere par de carga; La desaceleración invierte el término de inercia. Define explícitamente el signo de carga: La gravedad o una carga de proceso pueden ayudar al movimiento en lugar de resistirlo. Incluye cualquier par de retención o de proceso durante la permanencia.

El flujo de potencia sigue al par por la velocidad angular. Cuando el par motor se opone a su rotación, El motor está en condición de generación; Comprueba la energía que llega al disco tras las pérdidas, y la capacidad de la resistencia de accionamiento o frenado. Esto no significa que el sistema pueda devolver energía al suministro.

La eficiencia debe seguir la dirección del flujo de potencia. Sea T_out = J_load × α_output T_resist el par que la caja de cambios suministra a la carga aguas abajo, con T_resist positivo cuando resiste el movimiento positivo. En un modelo sencillo que descuida la inercia de la caja de cambios, El par motor es:

Flujo de potencia directo: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Yo × the_forward)

Flujo de potencia retroactivo: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Utiliza la primera rama cuando T_out × ω_output es positivo, y la segunda cuando es negativa, con eficiencias confirmadas para esas direcciones y puntos de operación. No dividir por la eficiencia directa para cada segmento de desaceleración. Inercia de la caja de cambios y el acoplamiento, Las pérdidas de motor y cualquier fricción modelada por separado deben incluirse sin contar dos veces las pérdidas. En reposo, Uso del modelo real de carga de retención.

Comprobar el par máximo, Tasa de repetición, y la Clasificación Térmica RMS por separado

Un perfil que funciona solo con el par máximo solo se revisa a medias. Tres clasificaciones son independientes.

El par máximo del motor es el mayor par absoluto del motor en el ciclo. Comprueba la velocidad real, para la duración permitida y la tasa de repetición, contra la capacidad del motor y el límite de corriente del motor. Un pico que se permite ocasionalmente puede no permitirse varias veces por segundo.

RMS (raíz cuadrada media) El par motor es una comprobación útil de calentamiento cuando el par es proporcional a la corriente. No captura todas las pérdidas o condiciones de refrigeración. Comprueba la capacidad continua del motor y el modelo de servicio del fabricante, incluida la velocidad, temperatura ambiente y refrigeración a baja velocidad o en parada. Un motor puede pasar la prueba de picos y aun así sobrecalentarse con ciclos repetidos.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Utiliza pares referenciados al motor para este cálculo del RMS del motor, incluyendo todas las etapas del ciclo. Comprueba el par real transmitido de la caja de cambios, Duración máxima permitida, Espectro de carga y función térmica por separado. El resultado RMS de un motor no es una fatiga de la caja de cambios ni una duración útil.

Ejemplo Trabajado (Ilustrativo)

Esto es una hipotética horizontal, Índice balanceado, no es una clasificación de máquina o producto. Los datos de movimiento, inertias, Son supuestos elegidos de relación y par de carga. El ejemplo utiliza una caja de cambios ideal sin pérdidas (h = 1), Omite la inercia de la caja de cambios y el acoplamiento, y asume que no hay retención ni par de proceso durante la permanencia. La selección real debe restaurar esas comprobaciones.

Dado: ángulo índice 180° = π radiador, Ciclo Total 1.0 s, Dwell 0.4 s, Así que el tiempo de movimiento es 0,6 s. Divide el movimiento en aceleración de 0,2 s, 0Crucero de .2 s, 00,2 s de desaceleración.

1. Comprobación de área: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 v. Ajustar 0,4 v = π da v ≈ 7.854 rad/s. La velocidad media de salida durante todo el ciclo es π/1.0 ≈ 3,142 rad/s, o 30 rpm, mientras que la velocidad de crucero es de 75 rpm. La aceleración es α_output = v/0,2 ≈ 39,270 rad/s²; La desaceleración tiene la misma magnitud y el signo opuesto.
2. Inercia, Lado motor: toma J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0,5 kg·m² e i = 20. Inercia de carga reflejada = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ kg·m², así J_eq = 1,30 × 10⁻³ kg·m². La aceleración del motor es de 20 × α_output ≈ 785,398 rad/s² y la velocidad de crucero del motor es de 1500 rpm. El par de inercia en el motor es J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. Comprobación cruzada, Lado equivalente a la salida: J_eq,out = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 kg·m². Su par de inercia equivalente es 0,52 × α_output ≈ 20,420 N·m. Divide por i = 20 para recuperar 1.021 N·m en el motor. Esto incluye la inercia del rotor del motor; es una comprobación de equivalencia, no la carga de salida en el eje de la caja de cambios.
4. Añade una carga de resistencia constante de 5 N·m en la salida durante el movimiento, equivalente a 5/20 = 0,250 N·m en el motor para η = 1. El par de la etapa del motor es aproximadamente de 1,271 N·m durante la aceleración, 0.250 N·m durante el crucero, −0,771 N·m durante la desaceleración, y cero durante la permanencia asumida sin carga. Durante la desaceleración, el motor sigue girando positivamente, Por lo tanto, el par negativo indica la generación de la operación.
5. Calcular el RMS del motor sobre el 1 completo.0 s ciclo, Usando la aceleración de 0,2 s, 0Crucero de .2 s, 00,2 s de desaceleración y 0,4 s de permanencia. Mantén los valores sin redondear en el cálculo:

T_motor,RMS ≈ √[(1.271018² × 0.2 0.250² × 0.2 (−0,771018)² × 0,2 0² × 0,4) / 1.0] ≈ 0,674 N·m.

Por tanto, el motor necesita una comprobación de pico en torno a 1,271 N·m durante 0,2 s, repetido una vez por segundo, y una comprobación térmica separada usando unos 0,674 N·m RMS, con sus condiciones de velocidad y refrigeración. Estos requisitos calculados no establecen que ningún motor o transmisión en particular sea adecuado.

Para el eje de salida de la caja de cambios, Utilizar solo la demanda aguas abajo: T_out = 0,5 × a_output 5. Eso da aproximadamente 24,635 N·m de aceleración, 5 N·m en crucero y −14,635 N·m en desaceleración. Compara esos pares transmitidos y sus duraciones con los datos de la caja de cambios. No compares directamente el pico de 1,271 N·m del motor ni el total equivalente a salida de 25,420 N·m con la potencia nominal de la caja de cambios.

Perfil de movimiento y registro de tallas

Preguntas frecuentes

¿Puedo dimensionar el disco a partir de la velocidad media de salida?? No. La velocidad media reparte el movimiento a lo largo de todo el ciclo, pero una máquina de indexación se mueve en una fracción del ciclo, Así que la media oculta la velocidad máxima y la aceleración requerida por el movimiento. Tamaño a partir del perfil de movimiento, luego comprueba por separado el par pico y el par RMS.

¿Añado la inercia de carga en el motor o en la salida?? O bien, para un cálculo consistente de inercia equivalente. Reflejado en el motor, La inercia de carga es J_load/i²; reflejado en la salida, La inercia del motor es J_motor × i². Utiliza α_motor = i × α_output y consulta el par resultante al mismo eje antes de compararlo. Un total equivalente a salida que incluye el rotor del motor no es la carga real de salida de la caja de cambios por eje.

Referencias técnicas

Referencia de cálculo de selección de Oriental Motor, páginas H-4 a H-7, cubre la inercia, Par de aceleración, Comprobaciones efectivas de par y selección de motores. Ejemplos de planificación de recorridos de SEW-EURODRIVE, página 53 (Sección 3.6.1, “Motor torques”), ilustrar el diferente tratamiento de la eficiencia de la caja de cambios en la operación de motores y generadores. Los cálculos anteriores son un ejemplo ideal trabajado de forma independiente; ninguna de las dos fuentes establece una clasificación de producto Mingye.

Siguiente paso

Si estás dimensionando un disco para una máquina de embalaje indexado y quieres que el perfil de movimiento se convierta en cifras reales de par, Envíanos el ángulo índice, El ciclo y los tiempos de estancia, La inercia de carga y de la instalación, y la proporción propuesta. Incluye las cargas de las etapas, Datos del motor y la caja de cambios, Manteniendo los requisitos y el sistema de control planificado para que el motor, La transmisión y la caja de cambios pueden comprobarse correctamente. Explora nuestro Soluciones de maquinaria de envasado, o Contacta con nosotros Para iniciar una revisión de configuración.